Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу.
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов втузов. ИЗДАТЕЛЬСТВО «ВЫСШАЯ ШКОЛА» Москва—1966. Глава 1.
Введение в анализ § 1. Переменные величины и функции, их обозначение § 2. Область определения (существования) функции § 3. Построение графика функции по точкам § 4. Построение графика функции путем сдвига и деформации известного графика другой функции § 5.
Руководство к решению задач по математическому анализу. Часть 1, Запорожец Г.И. Скачать. 2. Руководство к решению задач по математическому.
Переменная как упорядоченное числовое множество. Предел переменной. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
Руководство к решению задач по математическому анализу. Запорожец Г.И. 4-е изд., М.: Высшая школа, 1966. - 464с. " Руководство " предназначено для.
Предел функции § 6. Теоремы о бесконечно малых и о пределах § 7. Вычисление пределов § 8. Смешанные задачи на нахождение пределов § 9. Сравнение бесконечно малых § 10. Непрерывность и точки разрыва функции. Глава II.
Производная и дифференциал функции § 1. Производная функции и ее геометрическое значение. Непосредственное нахождение производной § 2. Производные простейших алгебраических и тригонометрических функций § 3. Производная сложной функции § 4. Производные показательных и логарифмических функций § 5. Производные обратных тригонометрических функций § 6.
Смешанные задачи на дифференцирование § 7. Логарифмическое дифференцирование § 8. Производные высших порядков § 9.
Название: Руководство к решению задач по математическому анализу. Автор: Запорожец Г.И. Издательство: М.: Высшая школа. Год издания: 1966. Руководство предназначено для студентов высших технических учебных Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. Скачать книгу Запорожец Г.И. – Руководство к решению задач по математическому анализу бесплатно в электронной библиотеке. Описание книги: Год. Г. И. Запорожец. Руководство к решению задач по математическому анализу.
Производные веявной функции § 10. Производные от функции, заданной параметрически § 11. Касательная и нормаль к плоской кривой. Угол между двумя кривыми § 12. Скорость изменения переменной величины. Скорость и ускорение прямолинейного движения § 13.
Дифференциал функции § 14. Вектор-функция скалярного аргумента и ее дифференцирование. Касательная к пространственной кривой § 15. Скорость и ускоревие криволинейного движения. Глава III Исследование функций и построение их графиков § 1.
Теорема (формула) Тейлора § 2. Правило Лопиталя и применение его к нахождению предела функции § 3. Возрастание и убывание функции § 4.
Максимум и минимум (экстремум) функции § 5. Наибольшее и наименьшее значения функции § 6. Задачи о наибольших или наименьших значениях величин § 7. Направление выпуклости кривой и точки перегиба § 8. Асимптоты § 9. Полная схема исследования функций и построение их графика § 10. Приближенное решение уравнении § 11.
Кривизна плоской кривой. Глава IV. Неопределенный интеграл § I.
Первообразная функция и неопределенный интеграл. § 2. Основные формулы интегрирования § 3 Интегрирование посредством замены переменной § 4.
Интегрирование по частям § 5. Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен § 6. Интегрирование тригонометрических функций § 7. Интегрирование рациональных функции § 8. Интегрирование некоторых иррациональных функций § 9. Интегрирование некоторых трансцендентных (неалгебраических) функций § 10.
Смешанные задачи на интегрирование. Глава V. Определенным интеграл § 1. Определенный интеграл как предел интегральных сумм, его свойства и связь с неопределенным интегралом § 2. Замена переменной в определенном интеграле § 3. Схема применения определенного интеграла к вычислению различных величин. Площадь плоской фигуры § 4.
Объем тела по площадям его параллельных сечений § 5. Объем тела вращения § 6. Длина дуги плоской кривой § 7. Площадь поверхности вращения § 8. Физические задачи § 9.
Координаты центра тяжести § 10. Несобственные интегралы § 11. Приближенное вычисление определенных интегралов. Глава VI. Функции многих переменных § 1. Функции многих переменных, их обозначение и область определения § 2.
Предел функции многих переменных. Непрерывность § 3.
Частные производные функции многих переменных § 4. Дифференциалы функции многих переменных § 5. Дифференцирование сложных функций § 6. Дифференцированно неявных функции § 7. Частные производные высших порядков § 8. Касательная плоскость и нормаль к поверхности § 9. Экстремум функции многих переменных § 10.
Наибольшее и наименьшее значения функции. Глава VII.
Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы § I. Двойной интеграл, его вычисление двукратным интегрированием § 2.
Двойной интеграл и полярных кoopдинатах § 3. Вычисление площади посредством двойного интеграла § 4. Вычисление объема тела § 5. Масса, центр тяжести и моменты инерции § 6. Тройной интеграл, его вычисление трехкратным интегрированием § 7. Вычисление пеличин посредством тройного интеграла § 8. Криволинейные интегралы, их вычисление и условие независимости от линии интегрирования § 9.
Вычисление величин посредством криволинейных интегралов § 10. Нахождение функции по ее полному дифференциалу § 11.
Интегралы по поверхности, их вычисление сведением к двойным интегралам § 12. Вычисление величин посредством поверхностных интегралов. Глава VIII. Элементы теории поля § 1. Скалярное поле.
Производная по направлению. Градиент § 2. Векторное поле.
Поток и дивергенция поля § 3. Циркуляция и вихрь векторного поля.
Глава IX. Ряды § 1. Числовые ряды сходящиеся и расходящиеся. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами § 2.
Абсолютная и неабсолютная сходимость знакопеременного ряда. Признак сходимости знакочередующегося ряда § 3. Функциональные ряды § 4.
Ряды Тейлора § 5. Действия со степенными рядами.
Применение рядов к приближенным вычислениям § 6. Числовые и степенные ряды с комплексными членами § 7. Ряды Фурье § 8. Интеграл Фурье. Глава X. Дифференциальные уравнения § 1.
Дифференциальные уравнения, их порядок, общий и частные интегралы § 2. Уравнения с разделяющимися переменными § 3.
Однородные уравнения первого порядка § 4. Линейные уравнения первого порядка и уравнения Бернулли § 5. Уравнения в полных дифференциалах § 6. Уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка § 7.
Линейные однородные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами § 8. Линейные неоднородные уравнения высших. порядков с постоянными коэффициентами § 9. Смешанные задачи на интегрирование уравнений разных типов § 10.
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям § 11. Метод Эйлера приближенного интегрирования уравнений первого порядка § 12. Интегрирование уравнений при помощи рядов § 13. Системы линейных дифференциальных уравнений § 14.
Уравнения математической физики. «Руководство» предназначено для студентов высших технических учебных заведений и особенно для тех, кто самостоятельно, без повседневной квалифицированной помощи преподавателя, изучает математический анализ и желает приобрести необходимые навыки в решении задач. В начале каждого раздела помещены определения, теоремы, формулы и другие краткие сведения по теории и методические указания, необходимые для решения последующих задач; затем приводятся подробные примерные решения типичных задач с краткими пояснениями теоретических положений; в конце каждого раздела содержится достаточное количество методически подобранных задач для самостоятельного решения с ответами к ним и необходимыми разъяснениями. Содержание этого пособия соответствует программе по математическому анализу для машиностроительных, приборостроительных, механических, энергетических и строительных специальностей. Это пособие вполне пригодно также и для студентов технологических специальностей, которые могут опустить те разделы и задачи, которые не входят в их программу по курсу математического анализа. Задачи, отмеченные звездочкой, не входят в обязательный минимум, необходимый для усвоения курса.
Они предназначены для студентов, желающих глубже изучить предмет, но не превышают требований программы. Автор просит извинить недостаточно подробное разъяснение некоторых вопросов и надеется, что будет иметь возможность устранить этот недостаток в следующем издании. Скачать руководство к решению задач по математическому анализу. Издательство Высшая школа, 1966.